ADs by Techtunes ADs
ADs by Techtunes ADs

1=2! হতে পারে কি? দেখা যাক।

1=2! কি আকাশ থেকে পরলেন।না এতে অবাক হবার কিছু নেই।

ADs by Techtunes ADs

এটা নিতান্তই একটা মজার গানিতিক সমস্যা। বলতে পারেন এ আবার কেমন কথা,এটা কি কখনো সম্ভব?আমিও বলি সম্ভব নয়।যদি হতো তাহলে কি হতো!কার কাছ থেকে একটা কিছু নিলে তাকে দুইটা ফেরত দিতে হত।কত ঝামেলাই না তাহলে হত।তবে মজার ব্যাপার হোল অনেকে এটা প্রমান করেছে বলে দাবি করে থাকেন।তো চলুন আজ আমরা এটা একটু প্রমান করে দেখি সম্ভব কি না।

মনে করি,

             X=Y

               =>X2=XY                   (উভয়পক্ষকে  X  দিয়ে গুন করে )

               => X2-Y2=XY-Y2        (উভয়পক্ষ থেকে Y2 বিয়োগ করে)

               =>(X+Y)(X-Y)=Y(X-Y)

              =>X+Y=Y              (উভয়পক্ষকে (X-Y) দিয়ে ভাগ করে)

              =>2Y=Y              (যেহেতু X=Y)

              =>2=1

কি? কিছু বুঝলেন।হ্যাঁ, এখানে একটা ভুল হয়েছে । আর তা হল উভয়পক্ষকে (X-Y) দিয়ে ভাগ করা। কারন X=Y হওয়ায় (X-Y)=0। আর কোন কিছুকে 0 দিয়ে ভাগ করলে তার মান হয় অনির্ণেয় ।তাই 1=2 হওয়া অসম্ভব।আর যারা এটা প্রমান করেছে বলে দাবি করে তারা হয়ত বিষয়টা লক্ষ করেনাই।

এই আজব প্রমাণটি 'মোঃ জাফর ইকবাল' এবং 'মোহাম্মদ কায়কোবাদ' এর "নিউরনে অনুরণন" নামক বই হতে সংকলিত।

ধন্যবাদ সবাইকে টিউনটা পরার জন্য।

ADs by Techtunes ADs
Level 0

আমি কাজী কামরুজ্জামান। বিশ্বের সর্ববৃহৎ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির সৌশল নেটওয়ার্ক - টেকটিউনস এ আমি 7 বছর যাবৎ যুক্ত আছি। টেকটিউনস আমি এ পর্যন্ত 23 টি টিউন ও 118 টি টিউমেন্ট করেছি। টেকটিউনসে আমার 0 ফলোয়ার আছে এবং আমি টেকটিউনসে 0 টিউনারকে ফলো করি।


টিউনস


আরও টিউনস


টিউনারের আরও টিউনস


টিউমেন্টস

মজাই ত।আরো নতুন কিছুর অপেক্ষায় রইলাম। ধন্যবাদ

আগামিতে আর ভাল কিছু দিতে পারব বলে আশা করি । ধন্যবাদ

Level 0

ভালো…

ভাই আপনার মাথা ঠিক আছে ??
আপনার প্রমান যে ভুল সেটা আমি ধরিয়ে দিচ্ছি ।

আপনি বলছেন X=Y
অর্থাৎ X-Y=0 …

আর সেই X-Y তথা 0 দিয়ে আপনি উভয় পক্ষকে ভাগ করেন কিভাবে ??

শূন্য দিয়ে ভাগ করলে তো টা অসীম হয় ।। অর্থাৎ সাধারণ গনিতে শূন্য দিয়া ভাগ করা যায় না ।

এটা তো ক্লাস ওয়ানের বাচ্চাও জানে , আজাইরা লজিক না দেখায়েন না মিয়া ।।

@ কামরুজ্জামান

    @ধীমান সরকার বাপ্পী: আপনার ব্যাখ্যায় ভুল আছে। কোন কিছুকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে তা অসীম হয় না হয় অনির্ণনেয়।কারন হল, ১ কে খুব ছোট পজিটিভ সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে তা হবে অনেক বড় একটা পজিটিভ সংখ্যা ।আবার ১কে খুব ছোট নেগেটিভ সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে তা হবে অনেক বড় নেগেটিভ সংখ্যা।আলাদা আলাদা ভাবে কোন তত্ততেই সমস্যা নাই কিন্তু একে এক করলেই সমস্যা। যদি এটা সংখ্যা রেখা দিয়ে দেখানো যায় তাহলে বোঝা যাবে।কিন্তু কমেন্ট বক্সে তার কোন বাবস্থা নাই।থাকলে আপনাকে দেখাতাম। কষ্ট করে আপনাকে একটু দেখতে হবে।
    অর্থাৎ এখানে কোন সংখ্যাকে ০ দিয়ে ভাগ করলে তার দায়িত্ব গনিত নেয় না। আর তাই সেটা হয় অনির্ণনেয়।

    এজন্য বলি, খামাখা আজাইরা লজিক দেখায়েন না মিয়া ।।(আপনার কথা আপনাকে ফেরত দিলাম)

    Level 0

    @ধীমান সরকার বাপ্পী: Vai Age Apni Nije Bojhar Chesta Koren…. Tarpor Onner Vul Dhoren

টেকটিউনসে পোস্টটি এর আগেই একবার হয়েছিল। এই পোস্টটি প্রথম করা হয়েছিল “মজার গণিত” ব্লগে . . . http://mojargonit.blogspot.com
আপনার পোস্টের কভার ফটো এবং আইডিয়া সেখান থেকেই চুরি করা!
পুরোপুরি কপি না করলেও অন্তত মূল পোস্টের কৃতজ্ঞতা তো স্বীকার করুন।

এই পোস্টের টেকটিউনস লিঙ্ক: https://www.techtunes.co/sci-tech/tune-id/191277
এই পোস্টের “মজার গণিত” লিঙ্ক: http://mojargonit.blogspot.com/2013/02/one-is-equal-two.html

    @মুবিন: আপনার কথা ঠিক না। আর এটা আমি কোন ব্লগ বা টিউন থেকে নেইনি।আমি এটা জাফর ইকবাল স্যারের নিউরনে অনুরণন বই থেকে নিয়েছি।আমি কখনো কারো টিউন নকল করিনা করবও না। http://mojargonit.blogspot.com এই সাইটের কথা আমি আজ প্রথম জানলাম।
    আপনাকে ধন্যবাদ ।

      @কামরুজ্জামান: সবই মানলাম! কিন্তু, “http://mojargonit.blogspot.com এই সাইটের কথা আমি আজ প্রথম জানলাম”- এইটা মানতে পারছি না! কারন, আপনার পোস্টের কভার ফটো যেটা, সেটা http://mojargonit.blogspot.com/2013/02/one-is-equal-two.html -এখানে ২৮ ফেব্রুয়ারী, ২০১৩ ইং তারিখে প্রকাশ করা হয়েছিল। যার সাইজ 400 X 266
      আর, আপনার এই ফটোও একই সাইজের। দয়া করে, আর মিথ্যা বলবেন না! আমি আপনার সকল কথা বিশ্বাস করে নিলাম।

      সত্য বলতে শিখুন। আমি তোর আপনার শত্রু না ভাই।
      🙂

        @মুবিন: আরে ভাই আপনি গুগলে 1=2 দিয়ে চিত্র সার্চ করে দেখেন কি পান।আমি অই ফটোটা পাইছি আর তাই লাগাইছি।(কারন, সহজেই কোন কভার ফটো পাওয়া গেলে বানানোর কি দরকার)আমি আপনার সাইটটা দেখেছি, ভালো।আমি মানলাম সার্চ রেজাল্ট আমাকে আপনার সাইটের ফটো দেখিয়াছে,আর সেটা ব্যাবহার করার জন্য আমি দুঃখিত।আর তাই আমি এই কভার ফটোটা ডিলিট করা দিচ্ছি।

মজা লাগলো। নতুন পোস্টের অপেক্ষাই রইলাম। ধন্যবাদ !